백준 11726번 2xN 타일링

문제

 

2×n 크기의 직사각형을 1×2, 2×1 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

아래 그림은 2×5 크기의 직사각형을 채운 한 가지 방법의 예이다.

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

 

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풀이

 

arr[n]을 구하는 방법은 제일 앞의 타일이 1X2 타일인 경우와, 2X1 타일인 경우의 합으로, 피보나치 수열과 같다.

 

N의 최대가 1000이고, 연산 도중에 int 범위를 벗어날 수 있으므로 항상 10007로 나누어 주자!

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코드

#include <iostream>

using namespace std;

int arr[1001];

int main() {
	int N;
	cin >> N;

	arr[1] = 1;
	arr[2] = 2;

	for (int i = 3; i <= N; i++) {
		arr[i] = (arr[i - 2] + arr[i - 1]) % 10007;
	}

	cout << arr[N];

	return 0;
}