백준 11727번 2xN 타일링 2 // C++

문제

 

2×n 직사각형을 2×1과 2×2 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

아래 그림은 2×17 직사각형을 채운 한가지 예이다.

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

 

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풀이

 

arr[n]을 구하는 방법은, 11726번 문제에서 2X2 타일이 생긴것만 수정하면 된다.

 

2X1 타일 두개가 제일 앞인 경우, 2X2 타일로 수정이 가능하므로 arr[n] = arr[n-1] + (arr[n-2] * 2)가 된다.

 

이 문제도 arr[n]을 구할 때마다 10007로 나누어 줘야한다!

 

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코드

#include <iostream>

using namespace std;

int arr[1001];

int main() {
	int N;
	cin >> N;

	arr[1] = 1;
	arr[2] = 3;

	for (int i = 3; i <= N; i++) {
		arr[i] = (arr[i - 2] * 2 + arr[i - 1]) % 10007;
	}

	cout << arr[N];

	return 0;
}