백준 1463번 1로 만들기 // C++

문제

 

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

입력

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

 

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풀이

 

이 문제도 간단한 DP 문제이다.

 

arr[N]은 다음과 같은 조건을 통해 구할 수 있다.

• N % 6 == 0 -> min(arr[N/2], arr[N/3], arr[N-1]) + 1
• N % 2 == 0 -> min(arr[N/2], arr[N-1]) + 1
• N % 3 == 0 -> min(arr[N/2], arr[N-1]) + 1
• 2와 3으로 나눠지지 않는 경우 -> arr[N-1] + 1

 

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코드

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int num[1000001];
int N;

void solve();

int main() {
	cin >> N;

	solve();

	cout << num[N];

	return 0;
}

void solve() {
	num[1] = 0;
	for (int i = 2; i <= N; i++) {
		if (i % 2 == 0 && i % 3 == 0) {
			num[i] = min(min(num[i / 2], num[i / 3]), num[i - 1]) + 1;
		}
		else if (i % 2 == 0) {
			num[i] = min(num[i / 2], num[i - 1]) + 1;
		}
		else if (i % 3 == 0) {
			num[i] = min(num[i / 3], num[i - 1]) + 1;
		}
		else
			num[i] = num[i - 1] + 1;
	}
}