백준 2805번 나무 자르기 // C++

문제

 

상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기을 이용해서 나무를 구할것이다.

목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다)

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)

둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M을 넘기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

출력

적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

 

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풀이

 

 

앞서 포스팅했던 1654번 랜선 자르기와 유사한 문제이다.

 

 

이 문제 역시 나무의 높이가 매우 길기 때문에 long long 형을 사용하면 된다.

 

left는 0부터, right는 LLONG_MAX부터 Binary Search를 하면 되고, 나무를 하나씩 살피며 mid보다 큰 경우에는 그 차이만큼이 가져갈 수 있는 나무의 길이이다.

 

그렇게 가장 큰 mid의 값을 구해서 출력하면 된다.

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코드

#include <iostream>
#include <vector>
#include <climits>

using namespace std;
using ll = long long;

int main() {
	int N;
	ll M;
	vector<int> tree;

	cin >> N >> M;

	for (int i = 0; i < N; i++) {
		int input;
		cin >> input;

		tree.push_back(input);
	}

	ll left = 0;
	ll right = LLONG_MAX;

	ll max = 0;

	while (left <= right) {
		ll mid = (left + right) / 2;

		ll ans = 0;

		for (int i = 0; i < N; i++) {
			if(tree[i] - mid > 0)
				ans += tree[i] - mid;
		}

		if (ans >= M) {
			if (max < mid)
				max = mid;

			left = mid + 1;
		}
		else
			right = mid - 1;
	}
	cout << max;
}