백준 1654번 랜선 자르기 // C++

문제

 

집에서 시간을 보내던 오영식은 박성원의 부름을 받고 급히 달려왔다. 박성원이 캠프 때 쓸 N개의 랜선을 만들어야 하는데 너무 바빠서 영식이에게 도움을 청했다.

이미 오영식은 자체적으로 K개의 랜선을 가지고 있다. 그러나 K개의 랜선은 길이가 제각각이다. 박성원은 랜선을 모두 N개의 같은 길이의 랜선으로 만들고 싶었기 때문에 K개의 랜선을 잘라서 만들어야 한다. 예를 들어 300cm 짜리 랜선에서 140cm 짜리 랜선을 두 개 잘라내면 20cm 은 버려야 한다. (이미 자른 랜선은 붙일 수 없다.)

편의를 위해 랜선을 자르거나 만들 때 손실되는 길이는 없다고 가정하며, 기존의 K개의 랜선으로 N개의 랜선을 만들 수 없는 경우는 없다고 가정하자. 그리고 자를 때는 항상 센티미터 단위로 정수길이만큼 자른다고 가정하자. N개보다 많이 만드는 것도 N개를 만드는 것에 포함된다. 이때 만들 수 있는 최대 랜선의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 오영식이 이미 가지고 있는 랜선의 개수 K, 그리고 필요한 랜선의 개수 N이 입력된다. K는 1이상 10,000이하의 정수이고, N은 1이상 1,000,000이하의 정수이다. 그리고 항상 K ≦ N 이다. 그 후 K줄에 걸쳐 이미 가지고 있는 각 랜선의 길이가 센티미터 단위의 정수로 입력된다. 랜선의 길이는 2^31-1보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 N개를 만들 수 있는 랜선의 최대 길이를 센티미터 단위의 정수로 출력한다.

 

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풀이

 

Binary Search를 활용해서 푸는 문제이다.

 

먼저, 랜선의 길이가 2^31-1보다 작거나 같으므로 int 형 범위를 넘어설 수 있기 때문에 long long 형을 사용해야 한다.

 

최대 길이의 값이 정해져 있지 않으므로 left의 값은 0에서, right의 값은 LLONG_MAX(long long형의 최댓값)에서 시작한다.

 

현재 탐색 중인 길이가 조건에 맞는지 보기 위해서는, 각각의 랜선을 현재 길이로 나눴을 때의 몫의 합이 N개 이상이 되면 된다.

 

그렇게 탐색을 하면서 가장 큰 길이를 찾아서 출력하면 된다.

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코드

#include <iostream>
#include <vector>
#include <climits>

using namespace std;
using ll = long long;

int main() {
	vector<ll> v;

	int K, N;

	cin >> K >> N;

	ll input;

	for (int i = 0; i < K; i++) {
		cin >> input;
		v.push_back(input);
	}

	ll left = 0;
	ll right = LLONG_MAX;
	ll max = 0;

	while (left <= right) {
		ll mid = (left + right) / 2;

		int count = 0;

		for (int i = 0; i < K; i++) {
			count += v[i] / mid;
		}

		if (count >= N) {
			left = mid + 1;
			if (max < mid) {
				max = mid;
			}
		}
		else
			right = mid - 1;
	}

	cout << max;
}