백준 2583 영역 구하기 // C++

문제

 

눈금의 간격이 1인 M×N(M,N≤100)크기의 모눈종이가 있다. 이 모눈종이 위에 눈금에 맞추어 K개의 직사각형을 그릴 때, 이들 K개의 직사각형의 내부를 제외한 나머지 부분이 몇 개의 분리된 영역으로 나누어진다.

예를 들어 M=5, N=7 인 모눈종이 위에 <그림 1>과 같이 직사각형 3개를 그렸다면, 그 나머지 영역은 <그림 2>와 같이 3개의 분리된 영역으로 나누어지게 된다.

<그림 2>와 같이 분리된 세 영역의 넓이는 각각 1, 7, 13이 된다.

M, N과 K 그리고 K개의 직사각형의 좌표가 주어질 때, K개의 직사각형 내부를 제외한 나머지 부분이 몇 개의 분리된 영역으로 나누어지는지, 그리고 분리된 각 영역의 넓이가 얼마인지를 구하여 이를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 M과 N, 그리고 K가 빈칸을 사이에 두고 차례로 주어진다. M, N, K는 모두 100 이하의 자연수이다. 둘째 줄부터 K개의 줄에는 한 줄에 하나씩 직사각형의 왼쪽 아래 꼭짓점의 x, y좌표값과 오른쪽 위 꼭짓점의 x, y좌표값이 빈칸을 사이에 두고 차례로 주어진다. 모눈종이의 왼쪽 아래 꼭짓점의 좌표는 (0,0)이고, 오른쪽 위 꼭짓점의 좌표는(N,M)이다. 입력되는 K개의 직사각형들이 모눈종이 전체를 채우는 경우는 없다.

출력

첫째 줄에 분리되어 나누어지는 영역의 개수를 출력한다. 둘째 줄에는 각 영역의 넓이를 오름차순으로 정렬하여 빈칸을 사이에 두고 출력한다.

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풀이

 

문제에서 주어지는 입력은 꼭짓점의 좌표로, 실제 탐색을 하기 위해서 꼭짓점이 아닌 한 칸으로 계산을 하였다.

 

또한 왼쪽 아래의 좌표가 (0, 0)이지만 배열에서는 왼쪽 위의 좌표가 (0, 0)이기 때문에 상하 반전을 통하여 구했다.

 

이 점을 제외하면 일반 bfs 문제와 동일하다.

 

bfs를 통하여 탐색하는 영역의 넓이를 모두 저장했다가 오름차순으로 정렬 한 뒤 출력하면 된다.

 

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코드

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>

using namespace std;

void bfs(int x, int y);

vector<int> ans;
int N, M, K;
bool board[101][101] = { false, };

int dir[4][2] = { {1,0}, {-1,0}, {0,1}, {0,-1} };

int main() {
	cin >> M >> N >> K;

	for (int i = 0; i < K; i++) {
		int x1, x2, y1, y2; // (x1,y1)은 왼쪽 위, (x2,y2)는 오른쪽 아래

		cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;

		for (int j = y1; j < y2; j++) {
			for (int k = x1; k < x2; k++) {
				board[j][k] = true;
			}
		}
	}

	for (int i = 0; i < M; i++) {
		for (int j = 0; j < N; j++) {
			if (!board[i][j])
				bfs(j, i);
		}
	}

	sort(ans.begin(), ans.end());

	printf("%d\n", ans.size());

	for (int i = 0; i < ans.size(); i++) {
		printf("%d ", ans[i]);
	}

	return 0;
}

void bfs(int x, int y) {
	int count = 1;

	queue<pair<int, int>> q;
	q.push(make_pair(x, y));

	board[y][x] = true;

	while (!q.empty()) {
		int curX = q.front().first;
		int curY = q.front().second;
		q.pop();

		for (int i = 0; i < 4; i++) {
			int nextX = curX + dir[i][0];
			int nextY = curY + dir[i][1];

			if (0 <= nextX && nextX < N && 0 <= nextY && nextY < M) {
				if (!board[nextY][nextX]) {
					q.push(make_pair(nextX, nextY));
					board[nextY][nextX] = true;
					count++;
				}
			}
		}
	}

	ans.push_back(count);
}