백준 2512번 예산 // C++

문제

 

국가의 역할 중 하나는 여러 지방의 예산요청을 심사하여 국가의 예산을 분배하는 것이다. 국가예산의 총액은 미리 정해져 있어서 모든 예산요청을 배정해 주기는 어려울 수도 있다. 그래서 정해진 총액 이하에서 가능한 한 최대의 총 예산을 다음과 같은 방법으로 배정한다.

1. 모든 요청이 배정될 수 있는 경우에는 요청한 금액을 그대로 배정한다.
2. 모든 요청이 배정될 수 없는 경우에는 특정한 정수 상한액을 계산하여 그 이상인 예산요청에는 모두 상한액을 배정한다. 상한액 이하의 예산요청에 대해서는 요청한 금액을 그대로 배정한다. 

예를 들어, 전체 국가예산이 485이고 4개 지방의 예산요청이 각각 120, 110, 140, 150이라고 하자. 이 경우, 상한액을 127로 잡으면, 위의 요청들에 대해서 각각 120, 110, 127, 127을 배정하고 그 합이 484로 가능한 최대가 된다. 

여러 지방의 예산요청과 국가예산의 총액이 주어졌을 때, 위의 조건을 모두 만족하도록 예산을 배정하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 지방의 수를 의미하는 정수 N이 주어진다. N은 3 이상 10,000 이하이다. 다음 줄에는 각 지방의 예산요청을 표현하는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 값들은 모두 1 이상 100,000 이하이다. 그 다음 줄에는 총 예산을 나타내는 정수 M이 주어진다. M은 N 이상 1,000,000,000 이하이다. 

출력

첫째 줄에는 배정된 예산들 중 최댓값인 정수를 출력한다. 

 

---

 

풀이

 

Binary Search 문제이다.

 

left는 0, right는 입력받은 N개의 정수 중 가장 큰 값으로 탐색을 하면 된다.

 

현재 mid의 값에 따른 돈은, 예산 x보다 mid가 크다면 x를 더하고 아니라면 mid를 더하면 된다.

---

 

코드

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int main() {
	int N;

	cin >> N;

	vector<int> money;

	int input;
	int max = -1;

	for (int i = 0; i < N; i++) {
		cin >> input;
		money.push_back(input);
		
		if (max < input)
			max = input;
	}

	int max_money;
	cin >> max_money;

	int left = 0;
	int right = max;
	int res = 0;

	while (left <= right) {
		int mid = (left + right) / 2;
		int sum = 0;
		
		for (int i = 0; i < N; i++) {
			if (money[i] < mid)
				sum += money[i];
			else
				sum += mid;
		}

		if (sum > max_money)
			right = mid - 1;
		else {
			left = mid + 1;
			res = mid;
		}
	}

	cout << res;
}