백준 1992번 쿼드트리 // C++

문제

 

흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.

주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다

위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111)01)1)"로 표현된다.  N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1≤N ≤64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N 의 문자열이 N 개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.

출력

영상을 압축한 결과를 출력한다.

 

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풀이

 

이 문제 역시 2630번 색종이 만들기와 거의 비슷한 문제이다.

 

달라진 점은 괄호를 추가해서 출력해야 된다는 것인데, 분할을 해야 하는 경우에만 분할의 시작과 끝에 괄호를 추가해주면 된다.

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코드

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>

using namespace std;

struct pos {
	int x, y;
};

void solve(pos start, pos end, int size);

int N;
int arr[65][65];
vector<char> print;

int main() {
	cin >> N;

	string input;
	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		cin >> input;
		for (int j = 1; j <= N; j++) {
			arr[i][j] = input[j - 1] - '0';
		}
	}
	pos start = { 1,1 };
	pos end = { N,N };

	solve(start, end, N);

	for (int i = 0; i < print.size(); i++)
		printf("%c", print[i]);

	return 0;
}

void solve(pos start, pos end, int size) {
	int ch = arr[start.y][start.x];

	if (size == 1) {
		print.push_back(ch + '0');
		return;
	}

	for (int i = start.y; i <= end.y; i++) {
		for (int j = start.x; j <= end.x; j++) {
			if (ch != arr[i][j]) {
				pos nextS, nextE;
				size /= 2;

				print.push_back('(');

				for (int k = 0; k < 2; k++) {
					for (int l = 0; l < 2; l++) {
						nextS.x = start.x + size * l;	nextS.y = start.y + size * k;
						nextE.x = start.x + size * (l + 1) - 1;	nextE.y = start.y + size * (k + 1) - 1;
						solve(nextS, nextE, size);
					}
				}
				print.push_back(')');
				return;
			}
		}
	}

	print.push_back(ch + '0');
}