백준 4172번 sqrt log sin // C++

문제

 

도현이는 수학 숙제를 하고 있다. 문제는 다음과 같다.

다음과 같이 재귀적으로 정의된 수열이 있다.

i가 주어졌을 때, xi를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있으며, 한 줄에 하나씩 주어진다.

각 줄에는 i가 주어지며, 이 수는 0보다 작지 않고, 백만보다 크지 않다.

입력의 마지막 줄에는 -1이 주어지며, 이 수는 입력의 마지막을 나타내는 수이다.

출력

입력으로 주어진 i마다 x_i를 1000000로 나눈 나머지를 출력한다.

 

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풀이

 

C++에서의 cmath 라이브러리를 사용하면 쉬운 문제다.

 

최대 수가 백만이고, 시간 제한이 있어서 처음부터 백만까지 계산한 뒤 입력을 받고 출력을 하는 식으로 풀었다.

 

내림 함수 : double floor(double num)

제곱근 함수 : double sqrt(double num)

로그 함수 : double log(double num)

사인 함수 : double sin(double num)

 

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코드

#include <iostream>
#include <cmath>

#define MAX_SIZE 1000001
using namespace std;

int arr[MAX_SIZE];

int main() {
	arr[0] = 1;

	for (int i = 1; i < MAX_SIZE; i++) {
		int sqrtNum = (int)floor(i - sqrt(i));
		int logNum = (int)log(i);
		int sinNum = (int)(i * sin(i) * sin(i));

		arr[i] = (arr[sqrtNum] + arr[logNum] + arr[sinNum]) % (MAX_SIZE - 1);
	}

	while (true) {
		int num;
		cin >> num;

		if (num == -1)
			break;

		printf("%d\n", arr[num]);
	}
}