백준 15685번 드래곤 커브 // C++
문제
드래곤 커브는 다음과 같은 세 가지 속성으로 이루어져 있으며, 이차원 좌표 평면 위에서 정의된다. 좌표 평면의 x축은 → 방향, y축은 ↓ 방향이다.
- 시작 점
- 시작 방향
- 세대
0세대 드래곤 커브는 아래 그림과 같은 길이가 1인 선분이다. 아래 그림은 (0, 0)에서 시작하고, 시작 방향은 오른쪽인 0세대 드래곤 커브이다.
1세대 드래곤 커브는 0세대 드래곤 커브를 끝 점을 기준으로 시계 방향으로 90도 회전시킨 다음 0세대 드래곤 커브의 끝 점에 붙인 것이다. 끝 점이란 시작 점에서 선분을 타고 이동했을 때, 가장 먼 거리에 있는 점을 의미한다.
2세대 드래곤 커브도 1세대를 만든 방법을 이용해서 만들 수 있다. (파란색 선분은 새로 추가된 선분을 나타낸다)
3세대 드래곤 커브도 2세대 드래곤 커브를 이용해 만들 수 있다. 아래 그림은 3세대 드래곤 커브이다.
즉, K(K > 1)세대 드래곤 커브는 K-1세대 드래곤 커브를 끝 점을 기준으로 90도 시계 방향 회전 시킨 다음, 그것을 끝 점에 붙인 것이다.
크기가 100×100인 격자 위에 드래곤 커브가 N개 있다. 이때, 크기가 1×1인 정사각형의 네 꼭짓점이 모두 드래곤 커브의 일부인 정사각형의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 격자의 좌표는 (x, y)로 나타내며, 0 ≤ x ≤ 100, 0 ≤ y ≤ 100만 유효한 좌표이다.
입력
첫째 줄에 드래곤 커브의 개수 N(1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 드래곤 커브의 정보가 주어진다. 드래곤 커브의 정보는 네 정수 x, y, d, g로 이루어져 있다. x와 y는 드래곤 커브의 시작 점, d는 시작 방향, g는 세대이다. (0 ≤ x, y ≤ 100, 0 ≤ d ≤ 3, 0 ≤ g ≤ 10)
입력으로 주어지는 드래곤 커브는 격자 밖으로 벗어나지 않는다. 드래곤 커브는 서로 겹칠 수 있다.
방향은 0, 1, 2, 3 중 하나이고, 다음을 의미한다.
- 0: x좌표가 증가하는 방향 (→)
- 1: y좌표가 감소하는 방향 (↑)
- 2: x좌표가 감소하는 방향 (←)
- 3: y좌표가 증가하는 방향 (↓)
출력
첫째 줄에 크기가 1×1인 정사각형의 네 꼭짓점이 모두 드래곤 커브의 일부인 것의 개수를 출력한다.
풀이
그림으로만 보면 문제를 이해하기 어려워서, 세대마다 방향을 각각 써보면 다음과 같이 나타난다.
- 0세대 : 0
- 1세대 : 0 1
- 2세대 : 0 1 2 1
- 3세대 : 0 1 2 1 2 3 2 1
- 4세대 : 0 1 2 1 2 3 2 1 2 3 0 3 2 3 2 1
한 세대가 지나면 이전 세대의 제일 뒤부터 방향에 +1한 것이 생겨나게 된다.
이것을 이용해서 시작 점에서 해당 세대까지 지나는 점들을 모두 저장해두고, 마지막에 탐색을 하면 된다.
주의할 점은 (a,b) -> (c,d)로 이어지는 선분이 없더라도, 해당 점이 드래곤 커브에서 방문한 적이 있다면 사각형의 일부가 될 수 있다.
문제에 나와있는 예제 2번인데, 선으로 이어지지 않아도 11개의 아웃풋이 나와서 한참 헤맸었다.
정답은 이렇게 네 점이 커브를 구성한다면, 사각형으로 보고 개수를 세야한다.
코드
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int dir[4][2] = { {1,0}, {0,-1}, {-1,0}, {0,1} };
int N; // 드래곤 커브의 개수
bool point[101][101] = { 0, };
void makeCurve(int x, int y, int d, int g);
int checkSquare();
int main() {
cin >> N;
int x, y, d, g;
for (int i = 0; i < N; i++) {
cin >> x >> y >> d >> g;
makeCurve(x, y, d, g);
}
cout << checkSquare() << endl;
}
void makeCurve(int x, int y, int d, int g) {
vector<int> v;
v.push_back(d);
point[y][x] = true;
x += dir[d][0]; y += dir[d][1];
point[y][x] = true;
for (int i = 1; i <= g; i++) {
for (int j = v.size() - 1; j >= 0; j--) {
int nextD = (v[j] + 1) % 4;
v.push_back(nextD);
x += dir[nextD][0];
y += dir[nextD][1];
point[y][x] = true;
}
}
}
int checkSquare() {
int count = 0;
for (int i = 0; i < 100; i++) {
for (int j = 0; j < 100; j++) {
if (point[j][i] && point[j + 1][i] && point[j][i + 1] && point[j + 1][i + 1])
count++;
}
}
return count;
}