백준 14888번 연산자 끼워넣기 // C++

문제

 

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다. 

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 최댓값과 최솟값이 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

 

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풀이

 

연산자 네 개를 각각 개수만 입력 받게 되는데, dfs로 계산을 할 때 복잡하게 느껴져서 연산자들을 벡터에 하나씩 담았다.

 

나머지는 일반 dfs와 거의 동일하게 풀었으며, 끝까지 탐색을 하였을 때 최솟값과 최댓값을 저장하여 마지막에 출력하면 된다.

 

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코드

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int number[101];
vector<char> op;
bool visit[101];
int N;

int minRes = 1000000001;
int maxRes = -1000000001;

void dfs(int op_index, int count, int num, int num_index);
int calc(int op_index, int num, int num_index);

int main() {
	cin >> N;

	for (int i = 0; i < N; i++)
		cin >> number[i];

	int op_num;

	cin >> op_num;
	for (int i = 0; i < op_num; i++)
		op.push_back('+');

	cin >> op_num;
	for (int i = 0; i < op_num; i++)
		op.push_back('-');

	cin >> op_num;
	for (int i = 0; i < op_num; i++)
		op.push_back('*');

	cin >> op_num;
	for (int i = 0; i < op_num; i++)
		op.push_back('/');

	dfs(0, 0, number[0], 0);

	printf("%d\n%d\n", maxRes, minRes);
}

void dfs(int op_index, int count, int num, int num_index) {
	if (count == N - 1) {
		if (maxRes < num)
			maxRes = num;
		if (minRes > num)
			minRes = num;

		return;
	}

	for (int i = 0; i < N - 1; i++) {
		if (!visit[i]) {
			visit[i] = true;
			int temp_num = calc(i, num, num_index);
			dfs(i, count + 1, temp_num, num_index + 1);
			visit[i] = false;
		}
	}
}

int calc(int op_index, int num, int num_index) {
	switch (op[op_index]) {
	case '+':
		return num + number[num_index + 1];
	case '-':
		return num - number[num_index + 1];
	case '*':
		return num * number[num_index + 1];
	case '/':
		return num / number[num_index + 1];
	}
}