백준 14890번 경사로 // C++

문제

 

크기가 N×N인 지도가 있다. 지도의 각 칸에는 그 곳의 높이가 적혀져 있다. 

오늘은 이 지도에서 지나갈 수 있는 길이 몇 개 있는지 알아보려고 한다. 길이란 한 행 또는 한 열 전부를 나타내며, 한쪽 끝에서 다른쪽 끝까지 지나가는 것이다. 

다음과 같은 N=6인 경우 지도를 살펴보자.

이때, 길은 총 2N개가 있으며, 아래와 같다.

길을 지나갈 수 있으려면 길에 속한 모든 칸의 높이가 모두 같아야 한다. 또는, 경사로를 놓아서 지나갈 수 있는 길을 만들 수 있다. 경사로는 높이가 항상 1이며, 길이는 L이다. 또, 개수는 매우 많아 부족할 일이 없다. 경사로는 낮은 칸과 높은 칸을 연결하며, 아래와 같은 조건을 만족해야한다.

• 경사로는 낮은 칸에 놓으며, L개의 연속된 칸에 경사로의 바닥이 모두 접해야 한다.
• 낮은 칸과 높은 칸의 높이 차이는 1이어야 한다.
• 경사로를 놓을 낮은 칸의 높이는 모두 같아야 하고, L개의 칸이 연속되어 있어야 한다.

아래와 같은 경우에는 경사로를 놓을 수 없다.

• 경사로를 놓은 곳에 또 경사로를 놓는 경우
• 낮은 칸과 높은 칸의 높이 차이가 1이 아닌 경우
• 낮은 지점의 칸의 높이가 모두 같지 않거나, L개가 연속되지 않은 경우
• 경사로를 놓다가 범위를 벗어나는 경우

L = 2인 경우에 경사로를 놓을 수 있는 경우를 그림으로 나타내면 아래와 같다.

경사로를 놓을 수 없는 경우는 아래와 같다.

위의 그림의 가장 왼쪽부터 1번, 2번, 3번, 4번 예제라고 했을 때, 1번은 높이 차이가 1이 아니라서, 2번은 경사로를 바닥과 접하게 놓지 않아서, 3번은 겹쳐서 놓아서, 4번은 기울이게 놓아서 불가능한 경우이다.

가장 위에 주어진 그림 예의 경우에 지나갈 수 있는 길은 초록색으로, 지나갈 수 없는 길은 빨간색으로 표시되어 있으며, 아래와 같다. 경사로의 길이 L = 2이다.

지도가 주어졌을 때, 지나갈 수 있는 길의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N (2 ≤ N ≤ 100)과 L (1 ≤ L ≤ N)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 지도가 주어진다. 각 칸의 높이는 10보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 지나갈 수 있는 길의 개수를 출력한다.

 

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풀이

 

문제 자체는 그렇게 어렵지 않았지만, 설명이 헷갈려서 이해하는데 시간이 조금 걸렸던 문제였다.

 

경사로를 놓기 위해서는 다음과 같은 조건을 만족하면 된다.

1. 높이 차이 1

2. 낮은 곳의 길이가 L 이상

3. 다른 경사로가 놓여있지 않음

 

여기서 헷갈렸던 부분이 3번인데, 가로로 이어진 길과 세로로 이어진 길의 경우에는 서로의 경사로가 영향을 받지 않는다.

위 그림은 문제의 예제 2번의 결과인데, 네모친 부분에 겹치는 부분이 있지만, 세로와 가로의 길의 경사로가 서로 영향을 받지 않기 때문에 경사로를 놓을 수 있게 된다.

 

가로와 세로 길은 비교하는 방향만 바꾸면 되므로, 한 방향만 구현하면 다른 방향 역시 구할 수 있다.

 

 

 

먼저, 현재 비교하는 좌표의 높이와 가장 최근의 높이를 비교한다.

 

두 높이가 서로 같다면 같은 높이가 이어지는 길이만 +1로 늘려준다.

 

두 높이가 다를 경우에는 경사로를 놓을 수 있는지 확인해서, 놓을 수 없다면 길이 아닌 경우로 다음 길을 확인하고 놓을 수 있다면 해당 길을 계속 확인한다.

 

경사로를 놓을 수 없는 경우는 다음과 같다.

1. 높이 차이가 2 이상

2. 낮은 곳의 길이가 L보다 작음

3. 이미 해당 좌표에 경사로가 있음

 

1, 2, 3번 순으로 경사로를 놓을 수 있는지 확인을 하며 진행을 했다.

 

주의해야할 사항으로는 높이가 높아졌는지 낮아졌는지 확인을 해서 다르게 구현해야 하는 부분이었다.

코드를 보면 쉽게 이해할 수 있을 것이다..

 

 

가로와 세로길을 각각 확인하기 위해 for문을 두개 사용하였는데 나중에 시간을 내서 줄여봐야겠다.

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코드

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>

using namespace std;

int N, L;

int map[100][100];
int result = 0;
bool visit[100][100];

void findRoad();

int main() {
	cin >> N >> L;

	for (int i = 0; i < N; i++) {
		for (int j = 0; j < N; j++) {
			cin >> map[i][j];
		}
	}

	findRoad();

	cout << result;
}

void findRoad() {
	int prev;
	int count = 0;
	bool check = true;

	for (int i = 0; i < N; i++) { // 가로 길
		prev = map[i][0]; // 해당 길의 제일 왼쪽 좌표
		count = 0;
		check = true;

		memset(visit, false, sizeof(visit));

		for (int j = 0; j < N; j++) {
			if (!check)
				break;

			if (prev == map[i][j]) // 같은 높이인 경우
				count++; // 길이를 구함
			else {
				if (abs(prev - map[i][j]) >= 2) { // 높이 차이가 2 이상
					check = false;
					break;
				}

				if (prev > map[i][j]) { // 높이가 낮아진 경우
					int start = j;
					int temp = map[i][j];
					count = 1;

					while (j + 1 < N) { // 낮은 높이의 길이를 구함
						if ((map[i][j + 1] != temp) || count >= L)
							break;

						j++;
						count++;
					}
					if (count < L) { // 길이가 L보다 작으면 경사로를 놓을 수 없음
						check = false;
						break;
					}

					// 이미 경사로가 놓인 경우
					for (int k = start; k <= j; k++) {
						if (visit[i][k]) {
							check = false;
						}
					}

					// 경사로를 놓음
					for (int k = start; k <= j; k++) {
						visit[i][k] = true;
					}
					count = 0;
				}
				else { // 높이가 높아진 경우
					if (count < L) { // 길이가 L보다 작으면 경사로를 놓을 수 없음
						check = false;
						break;
					}

					// 이미 경사로가 놓인 경우
					for (int k = 0; k < L; k++) {
						if (visit[i][j - k - 1]) {
							check = false;
						}
					}

					// 경사로를 놓음
					for (int k = 0; k < L; k++) {
						visit[i][j - k - 1] = true;
					}
					count = 1; // 더 높은 부분으로, 경사로가 놓여지지 않았기 때문에 길이가 1이 됨
				}
				prev = map[i][j];
			}
		}

		if (check) {
			result++;
		}
	}
	

	for (int i = 0; i < N; i++) { // 세로 길
		prev = map[0][i]; // 해당 길의 제일 위쪽 좌표
		count = 0;
		check = true;

		memset(visit, false, sizeof(visit));

		for (int j = 0; j < N; j++) {
			if (!check)
				break;

			if (prev == map[j][i]) // 같은 높이인 경우
				count++; // 길이를 구함
			else {
				if (abs(prev - map[j][i]) >= 2) { // 높이 차이가 2 이상
					check = false;
					break;
				}

				if (prev > map[j][i]) { // 높이가 낮아진 경우
					int start = j;
					int temp = map[j][i];
					count = 1;

					while (j + 1 < N) { // 낮은 높이의 길이를 구함
						if ((map[j + 1][i] != temp) || count >= L)
							break;

						j++;
						count++;
					}
					if (count < L) { // 길이가 L보다 작으면 경사로를 놓을 수 없음
						check = false;
						break;
					}

					// 이미 경사로가 놓인 경우
					for (int k = start; k <= j; k++) {
						if (visit[k][i]) {
							check = false;
						}
					}

					// 경사로를 놓음
					for (int k = start; k <= j; k++) {
						visit[k][i] = true;
					}
					count = 0;
				}
				else { // 높이가 높아진 경우
					if (count < L) { // 길이가 L보다 작으면 경사로를 놓을 수 없음
						check = false;
						break;
					}

					// 이미 경사로가 놓인 경우
					for (int k = 0; k < L; k++) {
						if (visit[j - k - 1][i]) {
							check = false;
						}
					}

					// 경사로를 놓음
					for (int k = 0; k < L; k++) {
						visit[j - k - 1][i] = true;
					}
					count = 1;
				}
				prev = map[j][i];
			}
		}

		if (check) {
			result++;
		}
	}
}