Codility - Tape Equilibrium // C++

문제

 

A non-empty array A consisting of N integers is given. Array A represents numbers on a tape.

Any integer P, such that 0 < P < N, splits this tape into two non-empty parts: A[0], A[1], ..., A[P − 1] and A[P], A[P + 1], ..., A[N − 1].

The difference between the two parts is the value of: |(A[0] + A[1] + ... + A[P − 1]) − (A[P] + A[P + 1] + ... + A[N − 1])|

In other words, it is the absolute difference between the sum of the first part and the sum of the second part.

For example, consider array A such that:

A[0] = 3 A[1] = 1 A[2] = 2 A[3] = 4 A[4] = 3

We can split this tape in four places:

• P = 1, difference = |3 − 10| = 7
• P = 2, difference = |4 − 9| = 5
• P = 3, difference = |6 − 7| = 1
• P = 4, difference = |10 − 3| = 7

Write a function:

int solution(vector<int> &A);

that, given a non-empty array A of N integers, returns the minimal difference that can be achieved.

For example, given:

A[0] = 3 A[1] = 1 A[2] = 2 A[3] = 4 A[4] = 3

the function should return 1, as explained above.

Write an efficient algorithm for the following assumptions:

• N is an integer within the range [2..100,000];
• each element of array A is an integer within the range [−1,000..1,000].

N 크기의 벡터를 1~N-1의 인덱스를 기준으로 나눴을 때의, 합의 차이의 최솟값을 구하시오.

 

합의 차이는 pivot이 2인 경우에는 0~1까지의 합과 1~N-1까지의 합을 각각 구한 뒤, 그 차이를 구하면 된다.

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풀이

 

단순하게 1~N-1 사이를 피벗으로 삼아 나눈 양쪽의 합을 구하니 시간 초과가 나와서 어떻게 해야할지 한참 고민했다.

 

그래서 앞에서부터의 합, 뒤에서부터의 합을 구해놓은 배열을 선언하여, 그 두 차이의 최솟값을 정답으로 삼았다.

(두 배열의 i번째에는 각각 0~i-1까지의 합과 i~N-1까지의 합을 저장하고 있다.)

 

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코드

int solution(vector<int> &A) {
	int size = A.size();

	int *front = new int[size];
	int *end = new int[size];

	front[1] = A[0]; // 0 ~ i-1까지의 합
	for (int i = 2; i < size; i++) {
		front[i] = front[i - 1] + A[i - 1];
	}

	end[size - 1] = A[size - 1]; // i ~ N-1까지의 합
	for (int i = size - 2; i > 0; i--) {
		end[i] = end[i + 1] + A[i];
	}

	int min = 999999;

	for (int i = 1; i < size; i++) {
		int diff = abs(front[i] - end[i]); // 차이가 가장 작은 경우를 찾음
		if (diff < min)
			min = diff;
	}
	return min;
}